剑指offer55：链表中环的入口结点

1 题目描述

2 思路和方法

　　这是一个典型的链表中查找环的问题，基本思路是，首先设置两个快慢指针slow和fast，并且快指针fast每次前进两步，慢指针slow每次前进一步，假定当相遇的时候，设慢指针在环中走了k步，设环之外的部分长为x，环的长度

为c，则快指针一共走了：x+b1∗c+k步，（b1?为快指针在环中走的圈数）慢指针一共走了：x+b2∗c+k步,（b2?为快指针在环中走的圈数）因为快指针的速度是慢指针的两倍。

　　那么可以得到：

　　　　2∗(x+b2∗c+k)==x+b1∗c+k；　　得到x为m∗c−k

　　其中m=b1−2∗b2m=b1?−2∗b2?，慢指针在圈中还剩下的步数c−k。我们可以发现，如果此时让快指针设置为从原点开始，每次只前进一步，那么由于x为m∗c−k，慢指针剩下的步数也只剩c−k，这样，如果两个指针同时出发的话，

最终一定会相遇的。这时，慢指针有可能已经走了m-1圈，并在环的入口处和快指针相撞，此时求出该相遇的点即可。

3 C++核心代码

 1 /*
 2 struct ListNode {
 3     int val;
 4     struct ListNode *next;
 5     ListNode(int x) :
 6         val(x), next(NULL) {
 7     }
 8 };
 9 */
10 class Solution {
11 public:
12     ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
13     {
14         if(pHead==NULL||pHead->next==NULL)
15         {
16             return NULL;
17         }
18         ListNode* slow=pHead;
19         ListNode* fast=pHead;
20         while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL)
21         {
22             slow=slow->next;
23             fast=fast->next->next;
24             if(slow==fast)
25             {
26                 fast=pHead;
27                 while(fast!=slow)
28                 {
29                     fast=fast->next;
30                     slow=slow->next;
31                 }
32                 if(fast==slow)
33                 {
34                     return slow;
35                 }
36             }
37         }
38         return NULL;
39     }
40 };

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