一.简介

圆锥，数学领域术语，有两种定义。

解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。

立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴 。

未命名

 

二.圆锥模拟

通过以上两个定义，我可以模拟出圆锥上所有的点：

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var pointPositions = [];  

for (var i = -100; i < 200; i += 10) {  

    var xTemp = getRandomNumber(-i, i);  

    var zTemp = Math.sqrt(Math.abs(i * i - xTemp * xTemp));  

    pointPositions.push(new Vector3(xTemp, i, zTemp));  

}  

 

i 既是h,又是半径r。

这个时候，我们生成的 Z都是大于零的，不过没有关系，我们等下可以通过旋转来补齐所有的点。

 

 

三.旋转与投影

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//旋转  

    function rotate(angle) {  

       

        for (var i = 0; i < pointPositions.length; i++) {  

            var tempX = pointPositions[i].x;  

            var tempZ = pointPositions[i].z;  

            pointPositions[i].x = pointPositions[i].x * Math.cos(angle) - pointPositions[i].z * Math.sin(angle);  

            pointPositions[i].z = pointPositions[i].z * Math.cos(angle) + tempX * Math.sin(angle);  

        }  

    }  

    //投影  

    function projection(v) {  

        var v1 = new Vector3();  

        v1.x = v.x * distance / Math.abs(cameraPosition.z - v.z);  

        v1.y = v.y * distance / Math.abs(cameraPosition.z - v.z);  

        v1.z = v.z;  

        return v1;  

    }  

四.动画

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var currentAngle = 0;  

    var roundAsync = eval(Jscex.compile("async", function () {  

        while (true) {  

            pointPositionsForShow.length = 0;  

            currentAngle += 0.1;  

            rotate(degToRad(currentAngle));  

            PositionsProjection();  

            for (var i = 0; i < pointPositionsForShow.length; i++) {  

                cxt.fillStyle = randomColor();  

                cxt.beginPath();  

                if (pointPositionsForShow[i].z > 0) cxt.globalAlpha = 1;  

                if (pointPositionsForShow[i].z < 0) cxt.globalAlpha = 0.1;  

                cxt.arc(centreOfCirclePosition.x + pointPositionsForShow[i].x, centreOfCirclePosition.x + pointPositionsForShow[i].y, distance / Math.abs(cameraPosition.z - pointPositionsForShow[i].z), 0, Math.PI * 2, true);  

                cxt.closePath();  

                cxt.fill();  

            }  

            $await(Jscex.Async.sleep(50));  

        }  

    }))