假如电子计时器所显示的十个数字是“1115093028”这样一串数，它表示的数是11月15日9时30分28秒．

 

在这串数中，“0”出现了2次，“1”出现了三次，“2”、“3”、“5”、“8”、“9”各出现了一次，

 

而“4”、“6”、“7”没有出现．如果在电子计时器所显示的这串数里，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这

 

十个数字都只出现一次，称它所表示的时刻为“十全时”，那么2003年一共有__个这样的“十全时”．

 

注：按24小时制记时．

 

首先，闰年不可能多出十全时，因为0229已经有重复数字了。

 

那么，一年有多少个十全时呢？下面给出一个“另解”。

 

月可以是01到12，日可以是01到31，时可以是00到23，分可以是00到59，秒也可以是00到59。

 

也就是说，6，7，8，9只能做个位数字，4和5如果放到十位数字上只能是分和秒的十位数字。

 

那么，第五个个位数字是什么呢？

 

如果是0，则月的十位是1，只能是10月，这样时最少是26，不合理；

 

如果是1，同样，2，3也无法合理安排到月，日，时的十位；

 

如果是2，同样，3也无法合理安排到月，日，时的十位；

 

如果是3，应该把0，1，2安排到月，日，时的十位，4和5放到分和秒的十位。月的十位必须是0。

 

如果2放到日的十位，安排4和5有2种方法，3，6，7，8，9有5!=120种方法，共240种；

 

如果2放到时的十位，则时只能是23，安排4和5有2种方法，6，7，8，9有4!=24种方法，共48种。

 

此类小计288种。

 

如果是4或5，此时有2种选法。月的十位是0，时的十位是1，月的十位是2。时和分的十位有2种选法，

 

五个数的个位仍有5!=120种方法，共有2×2×120=480种。

 

共计288+480=768种。

 

下面给出详细代码解决过程

 

package cn.hncu.shiquanshu;

 

public class Shiquanshu {

 

static int count=0;

 

public static void main(String[] args) {

 

String str="";

 

sqs(str);//进行递归运算

 

System.out.println(count);

 

}

 

private static void sqs(String str) {

 

if(str.length()==10){

 

System.out.println(str);

 

count++;

 

return;

 

}

 

String temp=new String(str);

 

for(int i=0;i<=9;i++){

 

if(validate(str, ""+i)){

 

str+=i;

 

sqs(str);

 

}

 

str=new String(temp);

 

}

 

}

 

private static boolean validate(String str,String x) {

 

if(str!=null&&str.length()>0){

 

if(str.indexOf(x)>=0){

 

return false;

 

}

 

if(str.length()>0){

 

if(str.charAt(0)>'1'){

 

return false;

 

}

 

}

 

if(str.length()>1){

 

if(str.charAt(0)=='1'){

 

if(str.charAt(1)>'2'){

 

return false;

 

}

 

}

 

}

 

if(str.length()>2){

 

if(str.charAt(2)>'3'){

 

return false;

 

}

 

}

 

if(str.length()>3){

 

if(str.charAt(2)=='3'){

 

if(str.charAt(3)>'1'){

 

return false;

 

}

 

}

 

}

 

if(str.length()>4){

 

if(str.charAt(4)>'2'){

 

return false;

 

}

 

}

 

if(str.length()>5){

 

if(str.charAt(4)=='2'){

 

if(str.charAt(5)>'3'){

 

return false;

 

}

 

}

 

}

 

if(str.length()>6){

 

if(str.charAt(6)>'5'){

 

return false;

 

}

 

}

 

if(str.length()>8){

 

if(str.charAt(8)>'5'){

 

return false;

 

}

 

}

 

}

 

return true;

 

}

 

}