思路：最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。先列出其中一个数的所有因子，然后再从这些因子中最大的开始判断是否整除另一个数。例如8和12，可以先列出8的所有因子，有，1,2,4,8，然后再从大到小，从8开始整除12，显而易见，到4时，把12整除。注意的是，写完每一个函数时，都可以进行验算的。

 

方法一：循环取余法：

 

 <script>

 

        //循环求余法

 

        //给求最大公因子封装一个函数，参数a,b为两个求因子的数

 

        function isyinzi（a, b） {

 

            for （var i = a; i >= 1; i--） {

 

                //求一个数的因子

 

                if （a % i == 0） {

 

                    //在第一个数的因子中找到公因子，从大到小开始找。

 

                    if （b % i == 0） {

 

                        //返回最大公因子

 

                        return i;

 

                    }

 

                }

 

            }

 

        }

 

        console.log（isyinzi（3, 12））

 

    </script>

 

方法二： 辗转相处法（欧几里得算法），用递归写（自己调用自己）

 

<script>

 

        //给求两个数的最大公约数封装一个函数，参数a,b为两个数

 

        function isyinzi（a, b） {

 

            //定义一个中间变量来交换a,b，a必须为两个数最大的数

 

            var z = 0;

 

            if （a < b） {

 

                z = a;

 

                a = b;

 

                b = z;

 

            }

 

            // 用递归来表示欧几里得算法，其思想就是，拿除不尽的来说，

 

            // 第一次a/b=c……d 第二次的a值就是第一次b的值，b的值

 

            // 为第一次d的值 ，依次类推，直到d的值为0

 

            function isdigui（） {

 

                if （a % b != 0） {

 

                    return a % b

 

                } else return b

 

                a = b;

 

                return a % isdigui（） //递归，自己调用自己，直到达到判断的条件

 

            }

 

            return isdigui（）

 

        }

 

        console.log（isyinzi（12, 8）） //调用函数

 

    </script>

 

终极版： 本质上一样：运用三目运算符，

 

function isgy（a, b） {

 

            return a % b == 0 ? b : isgy（b, a % b）

 

        }

 

        console.log（isgy（4, 2））

 

结果如下： 得到12,8的最大公约数为4